题目描述

$N$ 個の実数 $A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N$ が与えられます。添字のペア $(i,\ j)$ ($i\ <\ j$) であって、積 $A_i\ \cdot\ A_j$ が整数であるようなものの個数を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\vdots$ $A_N$

输出格式

積 $A_i\ \cdot\ A_j$ が整数であるような添字のペア $(i,\ j)$ ($i\ <\ j$) の個数を出力せよ。

题目大意

hhoppitree 有 $n$ 个正实数，其中第 $i$ 个正实数为 $a_i$，他想知道在所有的整数对 $(i,j)$（$1\le i<j\le n$）中，有多少对整数对 $(i,j)$ 满足 $a_i\times a_j$ 为整数。

5
7.5
2.4
17.000000001
17
16.000000000

3

11
0.9
1
1
1.25
2.30000
5
70
0.000000001
9999.999999999
0.999999999
1.000000001

8

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 200\,000$
• $0\ <\ A_i\ <\ 10^4$
• $A_i$ は小数部の桁数が $9$ 以下であるような数として与えられる。

Sample Explanation 1

積が整数であるようなペアは以下の $3$ 個です。 - $7.5\ \cdot\ 2.4\ =\ 18$ - $7.5\ \cdot\ 16\ =\ 120$ - $17\ \cdot\ 16\ =\ 272$