配点 : $300$ 点

問題文

$N$ 個の実数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ が与えられます。添字のペア $(i, j)$ ($i < j$) であって、積 $A_i \cdot A_j$ が整数であるようなものの個数を求めてください。

制約

• $2 \leq N \leq 200\,000$
• $0 < A_i < 10^4$
• $A_i$ は小数部の桁数が $9$ 以下であるような数として与えられる。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$

$A_2$

$\vdots$

$A_N$

出力

積 $A_i \cdot A_j$ が整数であるような添字のペア $(i, j)$ ($i < j$) の個数を出力せよ。

5
7.5
2.4
17.000000001
17
16.000000000

3

積が整数であるようなペアは以下の $3$ 個です。

• $7.5 \cdot 2.4 = 18$
• $7.5 \cdot 16 = 120$
• $17 \cdot 16 = 272$

11
0.9
1
1
1.25
2.30000
5
70
0.000000001
9999.999999999
0.999999999
1.000000001

8