题目描述

整数 $K$ と整数 $a_1,\dots,\ a_K$ が与えられます。以下を満たす数列 $P$ が存在するか判定し、存在する場合は辞書順最小のものを求めてください。

• $P$ のすべての項は $1$ 以上 $K$ 以下の整数である
• 各 $i=1,\dots,\ K$ に対し、$P$ は $i$ を $a_i$ 個含む
• $P$ の各項について、その項を含むある長さ $K$ の連続する部分列が存在し、$1,\dots,\ K$ の並び替えになっている

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$ $a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_K$

输出格式

条件を満たす数列が存在しない場合、-1 を出力せよ。 そうでない場合、条件を満たす辞書順最小の数列を出力せよ。

题目大意

给定正整数 $K$ 与序列 $a_1,\dots,a_K$，试寻找满足以下条件的字典序最小的序列 $P$，或者报告无解：

• $P$ 中每个数都是 $[1,K]$ 内的整数；
• 对于每个 $i=1,\dots,K$，数 $i$ 在 $P$ 中出现了 $a_i$ 次；
• 对于 $P$ 中的每一项，都存在一个长度为 $K$ 的连续子序列包含该项，且该子序列构成 $1,\dots,K$ 的排列。

3
2 4 3

2 1 3 2 2 3 1 2 3

4
3 2 3 2

1 2 3 4 1 3 1 2 4 3

5
3 1 4 1 5

-1

提示

制約

• $1\ \leq\ K\ \leq\ 100$
• $ 1\ \leq\ a_i\ \leq\ 1000\ \quad\ (1\leq\ i\leq\ K) $
• $a_1\ +\ \dots\ +\ a_K\leq\ 1000$
• 入力はすべて整数である

Sample Explanation 1

例えば、$5$ 項目の $2$ は、$5,6,7$ 項目からなる部分列 $(2,3,1)$ に含まれます。