配点 : $1500$ 点

問題文

整数 $K$ と整数 $a_1,\dots, a_K$ が与えられます。以下を満たす数列 $P$ が存在するか判定し、存在する場合は辞書順最小のものを求めてください。

• $P$ のすべての項は $1$ 以上 $K$ 以下の整数である
• 各 $i=1,\dots, K$ に対し、$P$ は $i$ を $a_i$ 個含む
• $P$ の各項について、その項を含むある長さ $K$ の連続する部分列が存在し、$1,\dots, K$ の並び替えになっている

制約

• $1 \leq K \leq 100$
• $1 \leq a_i \leq 1000 \quad (1\leq i\leq K)$
• $a_1 + \dots + a_K\leq 1000$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$

$a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_K$

出力

条件を満たす数列が存在しない場合、-1 を出力せよ。 そうでない場合、条件を満たす辞書順最小の数列を出力せよ。

3
2 4 3

2 1 3 2 2 3 1 2 3

例えば、$5$ 項目の $2$ は、$5,6,7$ 項目からなる部分列 $(2,3,1)$ に含まれます。

4
3 2 3 2

1 2 3 4 1 3 1 2 4 3

5
3 1 4 1 5

-1