题目描述

整数 $N$ が与えられます。 頂点に $1$ から $N$ の番号がついた $N$ 頂点の無向グラフであって、以下の $2$ つの条件を満たすものを $1$ つ構成してください。

• 単純かつ連結
• ある整数 $S$ が存在して、任意の頂点についてその頂点に隣接する頂点の番号の値の和は $S$ となる

この問題の制約下でそのようなグラフが少なくとも $1$ つ存在することが証明できます。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

$1$ 行目に構成したグラフの辺の本数 $M$ を出力せよ。続く $M$ 行のうち $i$ 行目には、$2$ つの整数 $a_i$ と $b_i$ を出力せよ。これらは $i$ 番目の辺の端点を表す。

構成されたグラフが条件を満たすならば正解となる。

题目大意

【题目描述】

给定整数 $N$，构造一个从 $1$ 到 $N$ 编号的 $N$ 个节点的无向图，使得：

• 该图不含有重边和自环，并且是连通的。
• 每个节点的所有邻接节点的编号之和相同。

可以证明这样的图一定存在。

【输入格式】

一行一个整数 $N$。

【输出格式】

第一行一个整数 $M$，表示构造出的图的边数。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$，表示第 $i$ 条边的两个端点。

如果有多种可能的构造，输出其中的任意一种即可。

【数据范围】

$3 \leq N \leq 100$。

【样例解释】

对于所有节点，其邻接节点的编号之和均为 $3$。

3

2
1 3
2 3

提示

制約

• 入力は全て整数である。
• $3\ \leq\ N\ \leq\ 100$

Sample Explanation 1

- どの頂点も、隣接する頂点の番号の和が $3$ となっています。