配点 : $700$ 点

問題文

整数 $N$ が与えられます。 頂点に $1$ から $N$ の番号がついた $N$ 頂点の無向グラフであって、以下の $2$ つの条件を満たすものを $1$ つ構成してください。

• 単純かつ連結
• ある整数 $S$ が存在して、任意の頂点についてその頂点に隣接する頂点の番号の値の和は $S$ となる

この問題の制約下でそのようなグラフが少なくとも $1$ つ存在することが証明できます。

制約

• 入力は全て整数である。
• $3 \leq N \leq 100$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

$1$ 行目に構成したグラフの辺の本数 $M$ を出力せよ。続く $M$ 行のうち $i$ 行目には、$2$ つの整数 $a_i$ と $b_i$ を出力せよ。これらは $i$ 番目の辺の端点を表す。

構成されたグラフが条件を満たすならば正解となる。

3

2
1 3
2 3

• どの頂点も、隣接する頂点の番号の和が $3$ となっています。