题目描述

$n\ \times\ n$ のマス目に対して，上から $r+1$ 行目，左から $c+1$ 列目にあるマスを $(r,\ c)$ で表します． このマス目の $K$ 色でのよい塗り方とは，次のような塗り方を言います：

• それぞれのマスは $K$ 色のいずれかで塗られている．
• $K$ 色のうちすべての色が，いずれかのマスに塗られている．
• $K$ 色にそれぞれ $1,\ 2,\ ...,\ K$ の番号をつける．任意の色 $i,\ j$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ K,\ 1\ \leq\ j\ \leq\ K$) に対して，色 $i$ のマスに接している色 $j$ のマスの個数は，色 $i$ のマスの選び方によらず等しい．ここで，マス $(r,\ c)$ に接しているマスは，$ ((r-1)\;\ mod\;\ n,\ c),\ ((r+1)\;\ mod\;\ n,\ c),\ (r,\ (c-1)\;\ mod\;\ n),\ (r,\ (c+1)\;\ mod\;\ n) $ とする (これら $4$ つの中に同じマスが複数回現れる場合は，そのマスの色は重複している回数だけ数えるものとする)．

$K$ が与えられたとき，$1$ 以上 $500$ 以下の $n$ を自由に選んで，$n\ \times\ n$ のマス目の $K$ 色でのよい塗り方を構成してください． この問題の制約の下，これは常に可能であることが証明できます．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$K$

输出格式

次の形式で出力せよ．

$n$ $c_{0,0}$ $c_{0,1}$ $...$ $c_{0,n-1}$ $c_{1,0}$ $c_{1,1}$ $...$ $c_{1,n-1}$ $:$ $c_{n-1,0}$ $c_{n-1,1}$ $...$ $c_{n-1,n-1}$

$n$ はマス目の大きさを表す．$1\ \leq\ n\ \leq\ 500$ でなければならない． $c_{r,c}$ はマス $(r,\ c)$ をどの色で塗るべきかを表す $1\ \leq\ c_{r,c}\ \leq\ K$ なる整数である．

题目大意

• 给定一个数字 $K$。
• 你需要构造一个 $n \times n$ 的矩阵 $A$，需要满足以下条件：
  • $n \in [1, 500]$。
  • $\forall i,j \in [1, n], A_{i,j} \in [1,K]$ 且为整数。
  • $\forall v \in [1, K], \exist i,j \in [1, n], A_{i,j} =v$。
  • 设 $cnt_{i,j,v}$ 表示 $A_{i\bmod n+1,j},A_{i,j\bmod n+1},A_{(i-2)\bmod n+1,j},A_{i,(j-2)\bmod n+1}$ 四个数中等于 $v$ 的数的个数。那么对于矩阵中任意两个数 $A_{i,j}$ 和 $A_{x,y}$，若 $A_{i,j} = A_{x,y}$，则需要满足 $\forall v \in [1,K],cnt_{i,j,v}=cnt_{x,y,v}$。
• 输出任意一个合法的方案即可。
• $1 \leq K \leq 10^3$

2

3
1 1 1
1 1 1
2 2 2

9

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

提示

制約

• $1\ \leq\ K\ \leq\ 1000$

Sample Explanation 1

- どの色 $1$ のマスも，$3$ 個の色 $1$ のマス，$1$ 個の色 $2$ のマスと接しています． - どの色 $2$ のマスも，$2$ 個の色 $1$ のマス，$2$ 個の色 $2$ のマスと接しています． 次のような出力は不正解となります： 2 1 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1