配点 : $1000$ 点

問題文

$n \times n$ のマス目に対して，上から $r+1$ 行目，左から $c+1$ 列目にあるマスを $(r, c)$ で表します． このマス目の $K$ 色でのよい塗り方とは，次のような塗り方を言います：

• それぞれのマスは $K$ 色のいずれかで塗られている．
• $K$ 色のうちすべての色が，いずれかのマスに塗られている．
• $K$ 色にそれぞれ $1, 2, ..., K$ の番号をつける．任意の色 $i, j$ ($1 \leq i \leq K, 1 \leq j \leq K$) に対して，色 $i$ のマスに接している色 $j$ のマスの個数は，色 $i$ のマスの選び方によらず等しい．ここで，マス $(r, c)$ に接しているマスは，$((r-1)\; mod\; n, c), ((r+1)\; mod\; n, c), (r, (c-1)\; mod\; n), (r, (c+1)\; mod\; n)$ とする (これら $4$ つの中に同じマスが複数回現れる場合は，そのマスの色は重複している回数だけ数えるものとする)．

$K$ が与えられたとき，1 以上 500 以下の n を自由に選んで，$n \times n$ のマス目の $K$ 色でのよい塗り方を構成してください． この問題の制約の下，これは常に可能であることが証明できます．

制約

• $1 \leq K \leq 1000$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$K$

出力

次の形式で出力せよ．

$n$

$c_{0,0}$ $c_{0,1}$ $...$ $c_{0,n-1}$

$c_{1,0}$ $c_{1,1}$ $...$ $c_{1,n-1}$

$:$

$c_{n-1,0}$ $c_{n-1,1}$ $...$ $c_{n-1,n-1}$

$n$ はマス目の大きさを表す．$1 \leq n \leq 500$ でなければならない． $c_{r,c}$ はマス $(r, c)$ をどの色で塗るべきかを表す $1 \leq c_{r,c} \leq K$ なる整数である．

2

3
1 1 1
1 1 1
2 2 2

• どの色 $1$ のマスも，$3$ 個の色 $1$ のマス，$1$ 個の色 $2$ のマスと接しています．
• どの色 $2$ のマスも，$2$ 個の色 $1$ のマス，$2$ 個の色 $2$ のマスと接しています．

次のような出力は不正解となります：

2
1 2
2 2

3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

9

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9