题目描述

長さ $N$ の数列 $x$ が与えられます。 次の条件をすべて満たす数列 $a$ が存在するか判定し、存在するならば $a$ を $1$ つ構成してください。

• $a$ は長さ $N^2$ であり、整数 $1$, $2$, $...$, $N$ をそれぞれちょうど $N$ 個ずつ含む。
• 各 $1\ <\ =\ i\ <\ =\ N$ について、$a$ に含まれる整数 $i$ のうち左から $i$ 番目に位置するものは、$a$ 全体では左から $x_i$ 番目に位置する。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $x_1$ $x_2$ $...$ $x_N$

输出格式

条件をすべて満たす数列 $a$ が存在しないならば、No を出力せよ。 存在するならば、$1$ 行目に Yes を出力し、$2$ 行目に $a$ を空白区切りで出力せよ。

题目大意

给你一个长度为 $N$ 的整数序列 $X$，请判断是否存在一个满足下列条件的整数序列 $a$，如果存在，请构造一种方案。

条件如下：

1. $a$ 的长度为 $N^2$，并且满足数字 $1,2, \cdots, N$ 都各出现恰好 $N$ 次。

2. 对于 $1 \le i \le N$，数字 $i$ 在 $a$ 中第 $i$ 次出现的位置是 $X_i$。

3
1 5 9

Yes
1 1 1 2 2 2 3 3 3

2
4 1

No

提示

制約

• $1\ <\ =\ N\ <\ =\ 500$
• $1\ <\ =\ x_i\ <\ =\ N^2$
• $x_i$ はすべて相異なる。

Sample Explanation 1

たとえば、$a$ に含まれる整数 $2$ のうち左から $2$ 番目に位置するものは、$a$ 全体では左から $5$ 番目に位置しています。 整数 $1$, $3$ についても同様に条件が成り立っています。