配点 : $800$ 点

問題文

長さ $N$ の数列 $x$ が与えられます。 次の条件をすべて満たす数列 $a$ が存在するか判定し、存在するならば $a$ を $1$ つ構成してください。

• $a$ は長さ $N^2$ であり、整数 $1$, $2$, $...$, $N$ をそれぞれちょうど $N$ 個ずつ含む。
• 各 $1 \leq i \leq N$ について、$a$ に含まれる整数 $i$ のうち左から $i$ 番目に位置するものは、$a$ 全体では左から $x_i$ 番目に位置する。

制約

• $1 \leq N \leq 500$
• $1 \leq x_i \leq N^2$
• $x_i$ はすべて相異なる。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$x_1$ $x_2$ $...$ $x_N$

出力

条件をすべて満たす数列 $a$ が存在しないならば、No を出力せよ。 存在するならば、$1$ 行目に Yes を出力し、$2$ 行目に $a$ を空白区切りで出力せよ。

3
1 5 9

Yes
1 1 1 2 2 2 3 3 3

たとえば、$a$ に含まれる整数 $2$ のうち左から $2$ 番目に位置するものは、$a$ 全体では左から $5$ 番目に位置しています。 整数 $1$, $3$ についても同様に条件が成り立っています。

2
4 1

No