配点 : $600$ 点

問題文

正の整数 $N$, $M$ が与えられます。

$k=1,2,\ldots,N$ について以下の値を求め、$998244353$ で割ったあまりをそれぞれ出力してください。

• $k$ 個の正整数からなる多重集合 $A$ のうち、以下の $2$ つの条件をすべて満たすものの個数- $A$ に含まれる要素の総和は $N$
  • 任意の正整数 $x$ について、$A$ は $x$ を高々 $M$ 個しか含まない

制約

• $1 \leq M \leq N \leq 5000$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

$N$ 行に渡って出力せよ。$i\ (1 \leq i \leq N)$ 行目には、$k=i$ の場合の答えを出力すること。

4 2

1
2
1
0

• $k=1$ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $A$ は $\{4\}$ の $1$ 通りです。
• $k=2$ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $A$ は $\{1,3\}$ と $\{2,2\}$ の $2$ 通りです。
• $k=3$ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $A$ は $\{1,1,2\}$ の $1$ 通りです。
• $k=4$ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $A$ は $1$ つも存在しません。

7 7

1
3
4
3
2
1
1