题目描述

$N$ 個の寿司があり、それぞれの寿司には「ネタ」$t_i$ と「おいしさ」$d_i$ のパラメータが設定されています。 あなたはこの $N$ 個の寿司の中から $K$ 個を選んで食べようとしています。 この時のあなたの「満足ポイント」は、以下のようにして計算されます。

• 「満足ポイント」は、「おいしさ基礎ポイント」と、「種類ボーナスポイント」の和である。
• 「おいしさ基礎ポイント」は、食べた寿司の「おいしさ」の総和である。
• 「種類ボーナスポイント」は、食べた寿司の「ネタ」の種類数を $x$ としたとき、$x*x$ である。

あなたは、「満足ポイント」をできるだけ大きくしたいです。 この時の「満足ポイント」の値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $K$ $t_1$ $d_1$ $t_2$ $d_2$ $.$ $.$ $.$ $t_N$ $d_N$

输出格式

あなたの得られる「満足ポイント」の最大値を出力してください。

题目大意

题目描述

现有 $N$ 个寿司。每个寿司有两个参数：“寿司种类” $t_i$ 和 “美味程度” $d_i$。您现在需要在这 $N$ 个寿司中选择吃 $K$ 个。您的 “满足感” 会被按照如下标准计算：

• 满足感是 “基础美味程度总和” 和 “多样性加成” 数值的总和。

• “基础美味程度总和” 指的是你吃的所有寿司的美味程度的总和。

• “多样性加成” 是 $x \times x$，其中 $x$ 是你吃的寿司种类 （即一共有多少种 $t$）。

您现在想要得到最大的 “满足感”。找到这个 “满足感” 的最大值。

输入格式

输入格式如下：

第一行为两个整数 $N$ 和 $K$。

接下来从第 $2$ 行到第 $N + 1$ 行，第 $i$ 行两个整数 $t_i$ 和 $d_i$，分别代表第 $i$ 种寿司的寿司种类和美味程度。

输出格式

输出您可以得到的 “满足感” 的最大值。

说明/提示

数据范围约定：

• $1 \leq K \leq N \leq 10 ^ 5$

• $1 \leq t_i \leq N$

• $1 \leq d_i \leq 10 ^ 9$

• 所有输入数据均为整数

样例解释 1

吃第 $1,2,3$ 个寿司时，“基础美味程度总和” 为 $9 + 7 + 6 = 22$，“多样性加成” 为 $2 \times 2 = 4$ ，得到 “满足感” 最大值为 $26$ ，可以验证不存在更好的吃法。

样例解释 2

吃第 $1,2,3,4$ 个寿司，可以验证不存在更好的吃法。

样例解释 3

注意数据可能会爆 $int$

样例解释 4、5、6

同上

5 3
1 9
1 7
2 6
2 5
3 1

26

7 4
1 1
2 1
3 1
4 6
4 5
4 5
4 5

25

6 5
5 1000000000
2 990000000
3 980000000
6 970000000
6 960000000
4 950000000

4900000016

提示

制約

• $1\ \leqq\ K\ \leqq\ N\ \leqq\ 10^5$
• $1\ \leqq\ t_i\ \leqq\ N$
• $1\ \leqq\ d_i\ \leqq\ 10^9$
• 入力はすべて整数である。

Sample Explanation 1

寿司 $1,2,3$ を食べた時、 - 「おいしさ基礎ポイント」は、$9+7+6=22$ - 「種類ボーナスポイント」は、$2*2=4$ で、得られる「満足ポイント」は $26$ となり、これが最適です。

Sample Explanation 2

寿司 $1,2,3,4$ を食べるのが最適です。

Sample Explanation 3

出力が $32$ bit型整数に収まらない場合もあることに注意して下さい。