配点 : $400$ 点

問題文

$N$ 個の寿司があり、それぞれの寿司には「ネタ」$t_i$ と「おいしさ」$d_i$ のパラメータが設定されています。 あなたはこの $N$ 個の寿司の中から $K$ 個を選んで食べようとしています。 この時のあなたの「満足ポイント」は、以下のようにして計算されます。

• 「満足ポイント」は、「おいしさ基礎ポイント」と、「種類ボーナスポイント」の和である。
• 「おいしさ基礎ポイント」は、食べた寿司の「おいしさ」の総和である。
• 「種類ボーナスポイント」は、食べた寿司の「ネタ」の種類数を $x$ としたとき、$x*x$ である。

あなたは、「満足ポイント」をできるだけ大きくしたいです。 この時の「満足ポイント」の値を求めてください。

制約

• $1 \leqq K \leqq N \leqq 10^5$
• $1 \leqq t_i \leqq N$
• $1 \leqq d_i \leqq 10^9$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $K$

$t_1$ $d_1$

$t_2$ $d_2$

$.$

$.$

$.$

$t_N$ $d_N$

出力

あなたの得られる「満足ポイント」の最大値を出力してください。

5 3
1 9
1 7
2 6
2 5
3 1

26

寿司 $1,2,3$ を食べた時、

• 「おいしさ基礎ポイント」は、$9+7+6=22$
• 「種類ボーナスポイント」は、$2*2=4$

で、得られる「満足ポイント」は $26$ となり、これが最適です。

7 4
1 1
2 1
3 1
4 6
4 5
4 5
4 5

25

寿司 $1,2,3,4$ を食べるのが最適です。

6 5
5 1000000000
2 990000000
3 980000000
6 970000000
6 960000000
4 950000000

4900000016

出力が $32$ bit型整数に収まらない場合もあることに注意して下さい。