【WC2015】k小割
给出一个有向带权网络 $G = (V, E)$，权值函数 $w: E \rightarrow \mathbb{Z^{*}}$（即任意边 $e$ 的权值 $w(e)$ 均为正整数），和点 $s, t \in E$，使得在 $G' = (V, E - S)$ 上不存在 $s$ 到 $t$ 的路径。
设 $\mathfrak{S}$ 是所有满足条件的边集 $S$ 的全集，按 $w(S)$ 从小到大输出 $\mathfrak{S}$ 中前 $k$ 小的边集的边权和。其中 $w(S) = \sum_{e \in S} w(e)$。
输入格式
第一行包含 $5$ 个正整数 $n, m, s, t, k$，其中 $s, t, k$ 意义如上，$n, m$ 分别表示 $\lvert V \rvert, \lvert E \rvert$（即点数和边数）。规定图中的节点用 $1$ 到 $n$ 的整数表示。保证 $s \neq t$。
接下来 $m$ 行，每行 $3$ 个整数 $x, y, z$，表示一条边权为 $z$ 的从 $x$ 到 $y$ 的边。可能有重边但保证没有自环。
输出格式
如果 $\lvert \mathfrak{S} \rvert < k$，先输出 $\lvert \mathfrak{S} \rvert$ 行，每行包含一个整数，表示前 $\lvert \mathfrak{S} \rvert$ 个 $w(S)$；再输出一行一个整数 $-1$。
如果 $\lvert \mathfrak{S} \rvert \geq k$，则输出 $k$ 行，表示前 $k$ 个 $w(S)$。
两种情况均需按照 $w(S)$ 从小到大输出。
3 3 1 3 100
1 2 3
2 3 4
1 3 5
8
9
12
-1
5 8 1 5 10
1 2 45176
1 3 41088
1 4 32001
2 5 48931
3 5 39291
4 5 28970
2 3 48131
4 2 49795
116468
117192
118265
120223
145438
147235
149193
157556
158280
161311
样例三
见样例数据下载。
限制与约定
| 测试点编号 | $n$ | $m$ | $k$ | 约束 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $\leq 10$ | $\leq 20$ | $\leq 1000000$ | 边权不超过 $65536$ |
| 2 | ||||
| 3 | $\leq 50$ | $\leq 100$ | $\leq 100$ | |
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| 7 | $\leq 3000$ | $= 2n - 4$ | $\leq 500000$ | $s$ 有边连向所有非 $t$ 节点， 所有非 $s$ 结点有边连向 $t$， 边权不超过 $2^{31} - 1$ |
| 8 | ||||
| 9 | ||||
| 10 | ||||
| 11 | $\leq 150000$ | $\leq 500000$ | ||
| 12 | ||||
| 13 | ||||
| 14 | ||||
| 15 | $\leq 50$ | $\leq 1500$ | $\leq 100$ | 边权不超过 $65536$ |
| 16 | ||||
| 17 | ||||
| 18 | ||||
| 19 | ||||
| 20 |
时间限制：$2\texttt{s}$
空间限制：$256\texttt{MB}$