【CTS2019】重复
贾樟柯在《山河故人》里说，「生活就是重复」。在生活中，人们总是喜欢重复自己做过的事情。语言就是一个很经典的例子。
比如，我们在表示疑问时，总不满足于使用一个问号「？」；使用一连串的问号「？？？？」总是显得比较有力。
在表示抱歉 时，一句「对不起」总显得不够情愿；连着表示「对不起对不起」才足够表达自己的真诚。
A 国就是一个喜欢重复的国家。在这个国家中，一个基本句子可以用一个长度恰好为 $m$ 的小写字母字符串表示。为了表达自己对重复的喜爱，A 国的人们总喜欢把自己想要表达的句子重复无限多次。
有时，这样的重复是充满意义的。A 国的人们把一个字典序小于给定的字符串 $s$，且长度和 $s$ 相同的小写字母字符串称为一个有意义的语义片段。他们想知道，有多少个不同的基本句子（即长度恰好为 $m$ 的小写字母字符串）在经过无限重复后，可以从中找出至少一个有意义的语义片段？
输入格式
输入文件的第一行为一个正整数 $m$，表示基本句子的长度；第二行为一个小写字母字符串 $s$，其含义详见题目描述。
输出格式
输出一行一个整数，为满足条件的基本句子的数量。为了避免答案过大，你只需要输出将答案对 $998244353$ 取模后的结果。
3
abc
79
5
zxcvb
11881375
限制与约定
设字符串 $s$ 的长度为 $n$，对于所有测试数据：$1\le n,m\le 2000$。
每个测试点的具体限制见下表：
| 测试点编号 | $m$ | $n$ | 特殊性质 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $\le 5$ | $\le 10$ | $m\lt n$ |
| $2$ | $\le 30$ | $\le 30$ | $m=n$ |
| $3$ | $\le 50$ | $\le 30$ | $m\gt n$ |
| $4$ | $\le 100$ | $\le 100$ | $m\lt n$ |
| $5$ | $\le 200$ | $\le 200$ | $m=n$ |
| $6$ | $\le 300$ | $\le 200$ | $m\gt n$ |
| $7$ | $\le 300$ | $\le 2000$ | $m\lt n$ |
| $8$ | $\le 1000$ | $\le 1000$ | $m=n$ |
| $9$ | $\le 2000$ | $\le 200$ | $m\gt n$ |
| $10$ | $\le 2000$ | $\le 2000$ | $m\gt n$ |
时间限制: 1s
空间限制: 512MB