小Z有一个神奇的自动售货机，里面有 $n \times m$ 种物品，分别放在 $n$ 行 $m$ 列个格子中。每当小Z向自动售货机中投入一枚硬币，他就能获得一对相邻格子中的物品（已经获得的物品可能再次获得），获得每一对相邻格子中的物品的概率是相等的。在这 $n \times m$ 种物品中，有一些物品是小Z喜欢的（小Z喜欢的用 * [星号] 表示，其他的用 .[英文句号] 表示），他想把这些物品包装成一份礼物。小Z想知道，期望投入多少枚硬币后，就可以获得这些他喜欢的物品。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，字符串中仅包含 * 和 . 两种字符。

输出格式

一个整数，表示在模 $998244353$ 意义下的答案。

1 3
***

3

3 3
..*
*.*
.*.

404051295

限制和约定

对于所有数据，保证 $1 \leq n \leq 6, 2 \leq m \leq 100$。

本题使用捆绑测试。每个子任务有若干个测试点，分为 $5$ 个子任务，你只有通过一个子任务的所有测试点才能得到这个子任务的分数。

为方便表示，设 $cnt$ 为输入中 * 的数量， $s$ 为由 * 组成的最大连通块(四连通)的大小。

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$