题目描述

Bessie 正在参加一场 $K$（$1\le K\le 10^9$）米的跑步比赛。她从 $0$ 米每秒的速度开始比赛。在每一秒中，她可以选择将她的速度增加 $1$ 米每秒，保持速度不变，或者将她的速度减少 $1$ 米每秒。例如，在第一秒中，她可以将她的速度增加到 $1$ 米每秒，跑 $1$ 米，或者保持她的速度 $0$ 米每秒不变，跑 $0$ 米。Bessie 的速度不会降低到小于零。

Bessie 始终朝着终点线的方向跑，她想要花费整数秒的时间完成比赛。此外，她不想在终点时跑得太快：在 Bessie 跑完 $K$ 米的时刻，她希望她的速度不超过 $X$（$1\le X\le 10^5$）米每秒。Bessie 想要对于 $N$（$1\le N\le 1000$）个不同的 $X$ 值知道她多快可以完成比赛。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $K$ 和 $N$。

以下 $N$ 行每行包含一个整数 $X$。

输出格式

输出 $N$ 行，每行包含一个整数，表示 Bessie 完成比赛时的速度小于或等于 $X$ 的情况下跑完 $K$ 米需要的最小时间。

10 5
1
2
3
4
5

6
5
5
4
4

提示

样例解释 1

当 $X=1$ 时，一种最优方案为：

1. 将速度增加到 $1$ 米/秒，跑 $1$ 米
2. 将速度增加到 $2$ 米/秒，跑 $2$ 米，总计跑 $3$ 米
3. 将速度保持在 $2$ 米/秒，总计跑 $5$ 米
4. 将速度保持在 $2$ 米/秒，总计跑 $7$ 米
5. 将速度保持在 $2$ 米/秒，总计跑 $9$ 米
6. 将速度降低到 $1$ 米/秒，总计跑 $10$ 米

当 $X=3$ 时，一种最优方案为：

1. 将速度增加到 $1$ 米/秒，跑 $1$ 米
2. 将速度增加到 $2$ 米/秒，总计跑 $3$ 米
3. 将速度增加到 $3$ 米/秒，总计跑 $6$ 米
4. 将速度保持在 $3$ 米/秒，总计跑 $9$ 米
5. 将速度保持在 $3$ 米/秒，总计跑 $12$ 米

注意当 $X=3$ 时，以下方案是不合法的：

1. 将速度增加到 $1$ 米/秒，跑 $1$ 米
2. 将速度增加到 $2$ 米/秒，总计跑 $3$ 米
3. 将速度增加到 $3$ 米/秒，总计跑 $6$ 米
4. 将速度增加到 $4$ 米/秒，总计跑 $10$ 米

这是因为在 Bessie 跑完 $10$ 米的时刻，她的速度是 $4$ 米/秒。