题目描述

这些年，农夫约翰在国际上交了一大批开农场的朋友。由于他有一段时间没有去见过英国的农夫泰德和荷兰的农夫波尔，所以他想去拜访他们。

他知道每个朋友的农场的经度（是一个从 $0$ 到 $359$ 的整数，我们把地球看成一个圆，经度在此圆上顺时针方向递增）。

农夫约翰打算乘飞机去拜访他的 $n$ 个朋友（用 $1$ 到 $n$ 来表示）。他知道在这些农场之间有 $m$ 条双向的航线。飞机是沿着地面上最短的路径飞行的（就是圆上的最短弧长）。两个农场之间的航线一定是最短的。

保证如果有两个农场在直径两端，那么它们之间一定不会被某条航线直接连接。

所以任何一次航行都可以被描述成顺时针或是逆时针的．比如说，经度 $30$ 到经度 $35$ 是顺时针的，经度 $350$ 到经度 $10$ 也是顺时针的，而经度 $350$ 到经度 $200$ 是逆时针的。

农夫约翰为了耍酷，决定要经过几个朋友的农场做到环球旅行，他想知道这是否可能，如果可能最少要乘几次飞机。

他想在他最好的朋友（即输入中的第一个）的农场上开始和结束这次旅行。为了保证这是一次环球航行，结束旅行，顺时针经过的路程不能等于逆时针经过的路程。

输入格式

第一行两个用空格隔开的整数 $n$ 和 $m$。

第二到 $n+1$ 行：第 $i+1$ 行有一个整数，表示第 $i$ 个农场的经度。第二行是他的最好的朋友的地址。

第 $n+2$ 过程 $n+m+1$ 行：第 $i+n+1$ 行有两个整数，表示这两个农场之间有航线。

输出格式

一个整数，表示农夫约翰至少要乘几次飞机才能完成环球旅行。每次农夫约翰从一个农场前往另一个农场算作乘一次飞机。如果不可能做到环球旅行则输出 -1。

3 3
0
120
240
1 2
2 3
1 3

3

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^3$，$1 \leq m \leq 2.5 \times 10^4$。