题目背景

译自 XXIX Olimpiada Informatyczna – I etap Druk。

题目描述

给你一个 $n\times m$ 的字符矩形，只含小写英文字母。

你需要制作两块模板，一个是横的（一行 $l$ 列），一个是竖的（$l$ 行一列），$l$ 称为模板长度，上面有完全相同的字符串（从左到右，从上到下，不可翻转）。你需要保证你可以用这两块模板不重不漏地印刷这个字符矩形。

模板的制作方案可能有很多，你只需要输出所有的可行的模板长度即可。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，表示矩形大小。

接下来是一个 $n$ 行 $m$ 列的字符矩形，只含小写英文字母。

输出格式

第一行一个整数，表示你找到的可行长度的个数。

第二行若干个整数，你找到的所有可行长度。

5 8
aabaaaaa
babaabbb
aabaaaaa
aabaaaaa
abaaabaa

1
4

1 1000
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

16
1 2 4 5 8 10 20 25 40 50 100 125 200 250 500 1000

3 1000
abababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababab
abababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababab
abababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababababab

12
2 4 8 10 20 40 50 100 200 250 500 1000

4 9
aabaaabaa
babababab
aabaaabaa
abaabaaba

1
3

见附件

0

见附件

1
4

提示

样例一解释：

样例四解释：

对于所有数据，$1\leq n,m\leq 1000$。