题目背景

2.0s/1024MiB

长颈鹿累了，他开始做梦。

在梦中他下坠。他穿过草地，穿过打着转的羊群。他穿过星海，穿过漫天的火羽。

终于，他站在了一块屏幕前。屏幕上展示着某种类似楼梯的图样。

题目描述

我们首先给出一些关于楼梯的形式定义。

我们称一对正整数组成的二元组 $(x,y)$ 为格子，称格子构成的集合 $L$（可以为空）为楼梯当且仅当其满足下面两个条件：

• 若 $(x,y)\in L$ 且 $x>1$，则 $(x-1,y)\in L$。
• 若 $(x,y)\in L$ 且 $y>1$，则 $(x,y-1)\in L$。

对于一个楼梯 $L$ 和 $(x,y)\in L$，我们定义 $(x,y)$ 为生成格生成的子楼梯为

$$\{(a-x+1,b-y+1)\mid(a,b)\in L,a\ge x,b\ge y\}.$$

容易证明这一集合仍然是一个楼梯。对于一个楼梯 $L$，我们定义边界格数为满足 $x=1$ 或 $y=1$ 的 $(x,y)\in L$ 的数量。

为了方便理解，我们接下来给出直观解释。我们在平面上可以将所有格子按从左到右 $y$ 坐标递增、从上到下 $x$ 坐标递增的顺序排列成网格，因此我们也称 $(x,y)$ 为第 $x$ 行第 $y$ 列的格子。

在这一解释下，若一个格子属于某个楼梯，且它上方和左方不是边界，则对应格子也属于这个楼梯。子楼梯就是生成格右下方区域格子所构成的非空楼梯，一个楼梯的边界格数是上边界或左边界上的总格数。

如下图，$(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(5,1)$ 组成了一个合法的楼梯。这一楼梯的边界格数为 $8$，其中以 $(1,3)$ 作为生成格生成的子楼梯的边界格数为 $4$。

长颈鹿看到屏幕上的楼梯后很好奇。他首先计算出了这一楼梯的边界格数 $p$，并给定了 $p$ 的某一正整数因子 $q$。他想要知道，给定的楼梯是否有子楼梯满足边界格数等于 $q$。如果是，他希望你给出任一这样的子楼梯的生成格。

梦境时常变化，因此长颈鹿可能会有许多次这样的询问，楼梯也可能会发生变化。初始楼梯 $L$ 为空，对于 $i\ge1$ 记 $s_i$ 为最大的满足 $(i,s_i)\in L$ 的正整数，若不存在则令其为 $0$，则有若干次三种之一的修改：

• 给定正整数 $a$ 和 $b$，在前 $a$ 行的末尾插入 $b$ 格。形式化地，对于 $i=1,2,\cdots,a$，将 $(i,s_i+1),(i,s_i+2),\cdots,(i,s_i+b)$ 加入 $L$。
• 给定正整数 $a$ 和 $b$，在第 $a$ 行后（包含第 $a$ 行）的所有行行末尾删去 $b$ 格，若不足则删空。形式化地，对于 $i=a,a+1,a+2,\cdots,10^{100}$，将 $(i,s_i),(i,s_i−1),\cdots,(i,s_i−b+1)$ 从 $L$ 中移除（不存在的则忽略）。
• 给定正整数 $u$，撤销之前的 $u$ 次操作，即将楼梯还原为 $u$ 次操作前的状态，保证这 $u$ 次操作均为询问或在行末尾插入。具体地，假设该操作为第 $t$ 次操作，我们一定有 $t>u$，且第 $t−1,t−2,\cdots,t−u$ 次操作均为询问或在行末尾插入（即上述的第一种修改）。你只需要将楼梯还原为第 $t−u$ 次操作前的状态即可（当然，你应该保留询问的输出）。

可以证明每次修改之后得到的集合仍然是一个楼梯。

输入格式

从文件 stairs.in 中读入数据。

输入数据第一行包含一个正整数 $m$，表示操作总数。

接下来 $m$ 行每行描述四种之一的操作，详细含义可参见题目描述一节。描述为由空格分隔的一个字符和一到两个正整数，具体地：

• + a b：在前 $a$ 行的末尾插入 $b$ 格。
• - a b：在第 $a$ 行后（包括第 $a$ 行）的所有行行末尾删去 $b$ 格，若不足则删空。
• R u：撤销之前的 $u$ 次操作，即将楼梯还原为 $u$ 次操作前的状态。保证这 $u$ 次操作存在且均为询问或在行末尾插入，即该行之前的 $u$ 行均以 + 或 ? 开头。
• ? q：询问是否有边界格数等于 $q$ 的子楼梯，若有则给出任意合法生成格。保证 $q$ 是当前楼梯边界格数的因子。

输出格式

输出到文件 stairs.out 中。

对于每个询问（? 操作）输出一行。

如果存在边界格数等于 $q$ 的子楼梯，输出一行两个用空格分隔的正整数 x y，表示一个合法生成格是 $(x,y)$。否则输出一行两个用空格分隔的 $-1$。

18
+ 5 1
+ 2 1
? 3
+ 3 2
? 4
? 4
+ 4 1
? 3
R 3
- 2 2
? 3
- 1 1
? 2
? 4
- 1 2
? 1
- 9 9
? 1

3 1
1 3
2 2
2 4
2 1
1 2
1 1
1 1
1 1

提示

样例 $1$ 解释

每次修改操作之后的楼梯如下图（排列方式同题目描述，省略了各格子的编号）。注意撤销操作实际只撤销了一个 + 操作。样例有多个合法解，给出的输出只是一种合法的输出。

其余样例见题目附件。

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子任务

对于所有测试数据，$1\le m\le3\times10^5$。

• 对于 + 和 - 操作，$1\le a,b\le10^9$。
• 对于 R 操作，保证之前紧邻的 $u$ 次操作存在且均为询问或在行末尾插入。
• 对于 ? 操作，$1\le q\le10^{18}$ 且保证为当前楼梯边界格数的因子。

记 $a_{\max}$ 为所有 + 和 - 操作中 $a$ 的最大值，$b_{\max}$ 为所有 + 和 - 操作中 $b$ 的最大值。

其中附加限制中的特殊性质如下所示：

• 特殊性质 $\text A$：? 操作在所有 + 和 - 操作之后。没有 R 操作。

• 特殊性质 $\text B$：没有 - 操作。

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提示

请注意选用合适的数据类型存储各结果。