题目背景

「听说 JOJO 6 要来力！」
「好时代，来临力！」
「可是那个无敌的男人……」
「啊……在吃刀子之前，让我重温一下『欧拉欧拉』……」

题目描述

给定整数 $n,k$ 和一个 $n$ 阶排列 $\pi'$，问多少个排列 $\pi$ 满足恰有 $k$ 个位置 $i$ 满足 $1 \le i \le n$ 且 $\pi_i < \pi_{\pi'_i}$。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行，两个整数 $n,k$。

第二行，$n$ 个正整数，表示 $\pi'$。

输出格式

一行，一个非负整数，表示满足条件的 $\pi$ 的数量。

5 0
1 2 3 4 5

120

5 1
2 3 4 5 1

5

5 2
2 4 5 1 3

60

提示

样例解释

对于第一组样例，$\pi_i$ 不可能小于 $\pi_i$，故必然满足条件，则答案为 $5! = 120$。

对于第二组样例，有以下 $5$ 种 $\pi$ 满足条件：

1. $12345$；
2. $23451$；
3. $34512$；
4. $45123$；
5. $51234$。

对于第三组样例，不予解释。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n \le 10$。

对于 $40\%$ 的数据，$n \le 3 \times 10^2$。

对于 $60\%$ 的数据，$n \le 10^3$。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $\pi'_i = i \bmod n + 1$（$1 \le i \le n$）。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$0 \le k \le n$。