题目背景

忘掉种过的花/重新的出发/放弃理想吧。

题目描述

小 G 曾经有一个 $0$ 到 $n$ 的排列（下标从 $0$ 开始），但他忘记了这个排列。

现在他想把这个排列找回来，他努力地回想，只能回想起关于这个排列的 $m$ 条信息，每条信息形如 $(l,r,val)$，表示区间 $[l,r]$ 的 ${\rm mex}$ 值为 $val$。一个区间的 ${\rm mex}$ 值是最小的没有在这个区间中出现的自然数。

小 G 把 $n$ 和这 $m$ 条信息告诉了你，希望你能帮他还原出一个排列，或者告诉他他的回忆出现了问题。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，含义见上。

随后 $m$ 行每行三个整数 $l,r,val$ 描述一条信息，表示区间 $[l,r]$ 的 ${\rm mex}$ 值为 $val$。

输出格式

如果不存在满足所有条件的排列，输出 $-1$。

否则输出一行 $n+1$ 个正整数，表示一个 $0$ 到 $n$ 的排列。

本题采用 Special Judge。如果满足条件的排列有多个，你可以输出任意一个。

3 4
0 0 0
0 1 1
0 2 2
1 3 3

3 0 1 2

5 7
0 1 0
4 5 0
1 3 1
0 5 6
0 5 6
2 5 3
2 3 1

4 3 5 0 1 2 

提示

本题采用捆绑测试。你只有通过 subtask 中的所有测试点才能获得该 subtask 的分数。

• Subtask 1(15 points)：$n,m\le 10$；
• Subtask 2(20 points)：$n,m\le 20$；
• Subtask 3(10 points)：$val=0$；
• Subtask 4(15 points)：数据随机生成；
• Subtask 5(10 points)：$n\le 10^5$；
• Subtask 6(30 points)：无特殊限制。

对于所有的数据满足：$1 \le n,m\le 5\times 10^5$，$0\le l,r\le n$，$0\le val\le n+1$。

Subtask4 的数据生成方式为：随机生成一个排列，再随机 $m$ 个区间求出它们的 ${\rm mex}$ 值作为条件。

本题输入输出量较大，请注意使用效率较高的 IO 方式。