题目描述

在一个 $n\times n$ 的棋盘上，有 $n$ 辆坦克，每辆坦克可以攻击到自己所在的行和列上的所有格子。

刚开始一个孩子正在畅快淋漓地玩着这局自己心目中的“二战”，但是他的母亲突然就叫他吃饭了。

他十分不舍，并打算对这些坦克进行若干次移动，每次向上、下、左、右任意方向移动一辆坦克一个格子的距离。

他现在想请你解决，最少需要多少次才能使得这 $n$ 个坦克互相无法攻击到？当然，为了不动脑子并快点去吃饭，你还需给出对应的方案之一。

输入格式

输入第一行一个整数 $n$，表示棋盘的边长以及坦克的数量。

接下来的 $n$ 行，每行两个整数 $r,c$，表示母亲叫他吃饭时这辆坦克所处的位置为第 $r$ 行第 $c$ 列。

行和列分别从上到下，从左到右，用 $1\sim n$ 标号，保证不存在任何两辆坦克处于相同的位置。

输出格式

输出第一行为一个整数 $k$，表示最少的移动次数。

接下来的 $k$ 行，每行先输出一个整数，表示此次将要移动的坦克；再输出一个字符，为L（左），R（右），U（上），D（下）之一，表示移动的方向。

正确的移动序列可能不唯一，输出任意一种即可，本题使用 SPJ。

5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5 

10
1 D
2 D
3 D
4 D
1 D
2 D
3 D
1 D
2 D
1 D

5
2 3
3 2
3 3
3 4
4 3 

8
1 R
1 R
2 U
2 U
4 D
4 D
5 L
5 L

6
1 1
1 2
2 1
5 6
6 5
6 6

8
2 R
2 D
3 D
3 R
4 U
4 L
5 L
5 U 

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $5\le n\le 500$，$1\le r,c\le n$。

说明

题目译自 COCI2006-2007 CONTEST #3 T4 TENKICI