题目描述

给定一个 $n\times n$ 的方格纸，每个格子可能有一个大写字母，也可能为空。不会有同一个字母在方格纸中出现两次。

你在一条线上找到三个字母，使得这条线穿过三个字母所在的格子的中心。

请你求出方格纸上还有多少条这样的线。

输入格式

输入第一行为一个整数 $n$，表示方格纸的边长。

接下来的 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，每个字符可能为一个大写字母或 .（空）。

输出格式

输出一行一个整数，表示方格纸上这种线的数量。

4
...D
..C.
.B..
A... 

4

5
..T..
A....
.FE.R
....X
S.... 

3

10
....AB....
..C....D..
.E......F.
...G..H...
I........J
K........L
...M..N...
.O......P.
..Q....R..
....ST....

0

提示

样例 1 解释

注意在第一个样例中，任意三个字母都处在同一条线上，这时的答案相当于 $C^{3}_{4}=4$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $3\le n\le 100$，不会有同一个字母在方格纸中出现两次。

说明

题目译自 COCI2006-2007 CONTEST #3 T3 TROJKE。