题目背景

小 Y 和小 Z 是一对好朋友，他们在玩一个游戏。游戏只有一个回合。

题目描述

有一个牌堆，一共有 $n$ 张牌，第 $i$ 张牌上有一个数 $a_i$，其中第一张牌是堆顶。

小 Z 先取牌，他可以从堆顶开始取连续若干张牌（可以取 $0$ 张），取完的牌拿在手上，也就是不在牌堆里了。

然后小 Y 取牌，同样，她也可以从堆顶开始取连续若干张牌（可以取 $0$ 张）。

如果一个人手上的牌的数字和大于 $X$，那么他的分数就是 $0$，否则分数就是数字和。

分数高的人获胜，如果一样高，则无人获胜。

小 Z 为了获胜，使用了透视挂，即他知道牌堆里每张牌上写的数。

现在问你对于满足 $1 \leq X \leq K$ 的所有整数 $X$，哪些可以使得小 Z 有必胜策略，即小 Z 取完后，不管小 Y 怎么取都一定会输。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示牌堆里有几张牌。

第二行 $n$ 个整数 $a_{1\dots n}$，表示每张牌上写的数。

第三行一个正整数 $K$，含义见题目描述。

输出格式

第一行一个整数，表示满足要求的 $X$ 的个数。

第二行从小到大依次输出满足要求的 $X$，用空格隔开。

5
1 4 3 2 2
5

3
1 2 3

提示

【样例解释】

$X=1,2,3$ 时，小 Z 取一张牌，小 Y 不管怎么取都是零分。

$X=4$ 时，小 Z 如果取 $1$ 张，那么小 Y 取 $1$ 张小 Y 就赢了；否则小 Z 只能是零分。

$X=5$ 时，小 Z 如果取 $1$ 张，那么小 Y 取 $1$ 张小 Y 就赢了；小 Z 如果取了 $2$ 张，小 Y 也取 $2$ 张，平局；否则小 Z 只能是零分。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（3 points）：$n = 1$。
• Subtask 2（14 points）：$K= 1$。
• Subtask 3（20 points）：$n,K \le 100$。
• Subtask 4（33 points）：$n , K \le 3333$。
• Subtask 5（30 points）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,K \leq 10^6$，$1\leq a_i \leq K$。