题目描述

dkw在玩一款叫做《ION8102》的游戏，这个游戏分为序章，第一章，第二章。

她已经满血通过了序章，来到了第一章的第一关。

这关的名字叫归程，她需要到达指定地点，这一路上要经过 $m$ 扇机关门。

每扇机关门上有一个钥匙孔，只有特制钥匙可以放进去，里面有 $k$ 把转轮锁，每个转轮锁都要恰好转到目标位置 $a_i$ 才能开门，每个转轮锁的最大刻度都是 $v$ ，刻度标号从 $0$ 到 $v$ ，每个转轮锁初始位置都是 $0$ 。

dkw身上有 $n$ 把钥匙，每把钥匙都有 $k$ 个转动量 $b_i$ ，分别代表这把钥匙转一圈，可以让机关门中的这个转轮锁走多少个位置。

每扇机关门还有一个圈数限制 $c$ ，也就是你总共只能用钥匙转最多 $c$ 圈，并且每把钥匙只能正着转，只能转整数圈。

任务要求顺次打开这 $m$ 扇门，这么简单的问题dkw当然秒了，但是dkw好奇的是：对于每一扇门，有多少种方案能顺利打开呢？

两种方案不同，当且仅当两种方案中总圈数不同或某一圈所用钥匙不同。

如果你解答了dkw的好奇心，那么你将会收到她的一份大~礼物——100分！

输入格式

第一行包含四个正整数 $n,m,k,v$ ，含义详见题目描述。

接下来 $n$ 行，每行包含 $k$ 个非负整数，依次代表这把钥匙的转动量 $b_i$ 。

接下来 $m$ 行，首先是一个非负整数 $c$ 代表圈数限制，接着是 $k$ 个非负整数，依次代表这扇门的目标位置 $a_i$ 。

输出格式

对于每个询问，输出一行一个非负整数代表这次询问的答案，对 $2333$ 取模。

5 5 2 3
0 0 
1 2 
3 3 
2 1 
3 2 
1 3 0 
2 1 2 
3 0 1 
4 1 2 
2 0 1 

0
3
14
34
2

5 5 2 3
2 2 
2 0 
2 3 
0 3 
2 1 
2 0 1 
3 1 1 
1 0 2 
2 3 0 
5 0 2 

4
0
0
0
465

提示

本题采用子任务测试。

• 子任务1 (9pts)：$1\le n,m,k,c,v\le 5$
• 子任务2 (16pts)：$1\le n\le 10^5,1\le m,c\le 100,v=1,k\le 12$
• 子任务3 (17pts)：$1\le n\le 10^5,1\le m,c\le 100,v=2,k\le 8$
• 子任务4 (19pts)：$1\le n\le 10^5,1\le m,c\le 100,v=3,k\le 6$
• 子任务5 (16pts)：$1\le n\le 10^5,1\le m,c\le 100$
• 子任务6 (23pts)：$1\le n\le 10^5,1\le m\le 5,1\le c\le 10^9$

每个测试点的 $v$ 和 $k$ 会从下表的对应关系中选取。

其中 $maxk$ 代表 $k$ 不会超过该值。