题目描述

有向图 $G$ 有 $n$ 个顶点 $1, 2, \cdots, n$，点 $i$ 的权值为 $w(i)$。

现在有一只蚂蚁，从给定的起点 $v_0$ 出发，沿着图 $G$ 的边爬行。开始时，它的体力为 $1$。每爬过一条边，它的体力都会下降为原来的 $\rho$ 倍，其中 $\rho$ 是一个给定的小于 $1$ 的正常数。而蚂蚁爬到某个顶点时的幸福度，是它当时的体力与该点权值的乘积。

我们把蚂蚁在爬行路径上幸福度的总和记为 $H$。很显然，对于不同的爬行路径，$H$ 的值也可能不同。小 Z 对 $H$ 值的最大可能值很感兴趣，你能帮助他计算吗？注意，蚂蚁爬行的路径长度可能是无穷的。

输入格式

每一行中两个数之间用一个空格隔开。

输入文件第一行包含两个正整数 $n,m$，分别表示 $G$ 中顶点的个数和边的条数。

第二行包含 $n$ 个非负实数，依次表示 $n$ 个顶点权值 $w(1), w(2), \cdots, w(n)$。

第三行包含一个正整数 $v_0$，表示给定的起点。

第四行包含一个实数 $\rho$，表示给定的小于 $1$ 的正常数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $x, y$，表示 $(x, y)$ 是 $G$ 的一条有向边。可能有自环，但不会有重边。

输出格式

仅包含一个实数，即 $H$ 值的最大可能值，四舍五入到小数点后一位。

5 5 
10.0 8.0 8.0 8.0 15.0 
1 
0.5 
1 2 
2 3 
3 4 
4 2 
4 5

18.0

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \le 100$，$1\leq m \le 1000$，$0 < \rho \le 1 - 10^{-6}$，$0\leq w(i) \leq 100$。