题目描述

$0$ 维空间的元素是点，这个毋庸置疑。

• $2$ 个 $0$ 维空间的元素可以围成一个 $1$ 维空间的元素，线段。
• $4$ 个 $1$ 维空间的元素可以围成一个 $2$ 维空间的元素，正方形。
• $6$ 个 $2$ 维空间的元素可以围成一个 $3$ 维空间的元素，正方体。
• $8$ 个 $3$ 维空间的元素可以围成一个 $4$ 维空间的元素，超正方体。

……

• 一个正方形中，有 $4$ 个（顶）点，$4$ 条线段（边），$1$ 个正方形。
• 一个正方体中，有 $8$ 个（顶）点，$12$ 条线段（棱），$6$ 个正方形（面），$1$ 个正方体。

……

我们的问题是：给出 $a$ 与 $b$，请求出：在 $a$ 维空间的元素中，包含着多少个 $b$ 维空间的元素。答案可能很大，只需要输出它除以 $10^9+7$ 的余数。

输入格式

两个整数 $a,b$，以空格隔开。

输出格式

一个整数，即答案。

3 1

12

提示

样例解释

$3$ 维空间的元素是正方体，$1$ 维空间的元素是线段。所求即是一个正方体中棱的数量，为 $12$。

数据范围及约定

• 对于 $5\%$ 的数据，$a,b \le 1$；
• 对于 $10\%$ 的数据，$a,b \le 2$；
• 对于 $20\%$ 的数据，$a,b \le 3$；
• 对于 $35\%$ 的数据，$a,b \le 4$；
• 对于 $70\%$ 的数据，$a,b \le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$0\le a,b \le 100000$。

此外，对于 $15\%$ 的数据，$b=0$，对于各 $10\%$ 的数据，$b=1$ 或 $b=2$。

提示

不保证 $a \ge b$。