题目描述

你有一个长为 $N$ 宽为 $2$ 的墙壁，给你两种砖头：一个长 $2$ 宽 $1$，另一个是 L 型覆盖 $3$ 个单元的砖头。如下图：

0  0
0  00

砖头可以旋转，两种砖头可以无限制提供。你的任务是计算用这两种来覆盖 $N\times 2$ 的墙壁的覆盖方法。例如一个 $2\times3$ 的墙可以有 $5$ 种覆盖方法，如下：

012 002 011 001 011  
012 112 022 011 001

注意可以使用两种砖头混合起来覆盖，如 $2\times4$ 的墙可以这样覆盖：

0112
0012

给定 $N$，要求计算 $2\times N$ 的墙壁的覆盖方法。由于结果很大，所以只要求输出最后 $4$ 位。例如 $2\times 13$ 的覆盖方法为 $13465$，只需输出 $3465$ 即可。如果答案少于 $4$ 位，就直接输出就可以，不用加前导 $0$，如 $N=3$ 时输出 $5$。

输入格式

一个整数 $N$，表示墙壁的长。

输出格式

输出覆盖方法的最后 $4$ 位，如果不足 $4$ 位就输出整个答案。

13

3465

提示

数据保证，$1\leq N\leq 1000000$。