题目描述

小 tim 在游乐场，有一天终于逃了出来！但是不小心又被游乐场的工作人员发现了…所以你的任务是安全地把小 tim 护送回家。但是，A 市复杂的交通状况给你出了一大难题。

A 市一共有 $n$ 个路口，$m$ 条单行马路。但是，每条马路都只有一段时间是开放的。为了安全，你必须选择一条护送路线，使得小 tim 在路上的时间最短，即到家的时刻减去离开游乐场的时刻最短。

输入格式

第一行 $4$ 个数，分别是 $n,m,s,t$。基地在路口 $s$，码头在路口 $t$。

接下来 $m$ 行每行 $5$ 个数 $x,y,b,e,c$ 表示一条 $x$ 路口到 $y$ 路口的单行线，在 $b$ 时刻到 $e$ 时刻之间开放，需要 $c$ 的时间通过这条路（必须保证行进在路中间时，路一直开放，否则小 tim 会被捉住）。两个路口之间可能会有多条道路。一开始的时刻是 $0$（当然，你可以不用马上出发，在基地多呆一段时间）。

如果不存在任何一种方案使得小 tim 能成功到达码头，输出 Impossible。

输出格式

一行，为小 tim 在路上停留的最短时间。

4 5 1 4 
1 2 0 1 1 
1 2 0 1 2 
1 3 1 3 2 
2 4 3 4 1 
3 4 3 4 1 

3

提示

【样例解释 #1】

最优方案应该是，在 $1$ 号点停留至时刻 $1$，然后走到 $3$ 号点，然后走到 $4$ 号点。到达时刻为时刻 $4$。tim 在路上的时间为 $4-1=3$。

数据范围

对于所有测试数据：

• $2\leqslant n\leqslant100$，$0\leqslant m\leqslant1000$，$1\leqslant s,t\leqslant n$，$s\not=t$；
• $1\leqslant x,y\leqslant n$，$0\leqslant b,e,c\leqslant10000$，$b<e$。