题目描述

一群外星人将要攻击火星。

火星的地图是一个 $n$ 个点的无向图。这伙外星人将按照如下方法入侵，先攻击度为 $0$ 的点（相当于从图中删除掉它），然后是度为 $1$ 的点，依此类推直到度为 $n-1$ 的点。

所有的点度统计是动态统计的。（一个点删掉后，与之相连的点的点度都会 $-1$）。外星人攻击度为某个数的点时是同时攻击的。

你需要设计这个图的边的方案来使得未被攻击的点最多。注意：你设计的图不允许自环及重边。

输入格式

输入文件包含一行一个整数 $n$。

输出格式

一行一个整数，表示最多的最后未被攻击的点。

3

1

提示

【样例解释】

一种可能的方案是 $1\leftrightarrow 2\leftrightarrow 3$，这样首先删掉度为 $1$ 的点 $1$ 和点 $3$，此时点 $2$ 度数为 $0$，不会被删去。

【数据范围】

• 对于 $20\%$ 的数据 $1\le n\le 10$；
• 对于 $100\%$ 的数据 $1\le n\le 5\times 10^4$。

【题目来源】

tinylic改编