题目背景

翻译自 ROIR 2019 D1T3。

题目描述

公司正在进行仓库自动化。仓库里存放着 $n$ 种商品，编号从 $1$ 到 $n$，每种商品存放在一个独立的房间里。编号为 $i$ 的商品存放在编号为 $i$ 的房间里。

一个机器人负责从仓库取货。机器人使用特殊的电子卡片进入仓库的房间。卡片在机器人的一个专用卡槽中。机器人可以从卡槽中取出最前端的卡片。取出的卡片可以放回卡槽中的任意位置。

为了进入一个房间，机器人按以下步骤操作：

• 从卡槽中取出一个卡片，并放回卡槽中。
• 重复这样的操作，直到卡槽最前端的卡片是它需要进入的房间的卡片。
• 然后，取出这张卡片，使用它进入房间，并将其放回卡槽中。

如果机器人总共取出了 $x$ 张卡片（包括最终打开房间的那张），我们说机器人为了进入这个房间进行了 $x$ 次操作。

现在，机器人需要按顺序取出 $m$ 件商品 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{m}$。最初，电子卡片在卡槽中的顺序为 $b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n}$。每个房间的卡片在卡槽中恰好有一张。

取出商品所需的时间取决于机器人进入对应房间需要的操作次数。为了让机器人更快取出所有商品，你需要确定机器人放回取出卡片的位置，以最小化机器人的总操作次数。

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $m$，表示商品种类数和需要从仓库取出的商品数。

第二行输入 $m$ 个整数 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{m}$，表示需要按顺序取出的商品。

第三行输入 $n$ 个不同的整数 $b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n}$，表示卡片在卡槽中的初始顺序。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示机器人需要的最小操作次数。

第二行输出 $k$ 个整数，即对于机器人的每次操作，需要将取出的卡片放回卡槽中的位置（从前到后的位置编号为 $1$ 到 $n$，也就是将其放回后这个卡片在卡槽中的位置编号）。

如果有多种方法可以最小化总操作次数，可以输出任意一种。

1 1
1
1

1
1

4 5
4 1 2 4 4
4 3 2 1

7
4 4 2 4 4 1 4

2 2
1 2
2 1

3
2 2 2

提示

样例解释

样例 $2$ 的所有操作如下：

操作	操作前	取出的卡片	打开的房间	卡片放回的位置	操作后
$1$	$\mathbf{4}, 3 , 2 , 1$	$4$		$4$	$3,2,1, \mathbf{4}$
$2$	$\mathbf{3}, 2, 1, 4$	$3$	-		$2,1,4, \mathbf{3}$
$3$	$\mathbf{2} , 1 , 4 , 3$	$2$		$2$	$1, \mathbf{2} , 4 , 3$
$4$	$\mathbf{1} , 2 , 4 , 3$	$1$		$4$	$2,4,3, \mathbf{1}$
$5$	$\mathbf{2} , 4 , 3 , 1$	$2$			$4,3,1, \mathbf{2}$
$6$	$\mathbf{4}, 3, 1, 2$	$4$		$1$	$\mathbf{4} , 3 , 1 , 2$
$7$	$\mathbf{4} , 3 , 1 , 2$			$4$	$3,1,2,\mathbf{4}$

数据范围

数据中 Subtask 0 为样例。

子任务	分值	特殊性质
$1$	$5$	$1 \leq n=m \leq 5 \cdot 10^{4}$，$a_i=b_i$
$2$	$10$	$1 \leq n= m \leq 5 \cdot 10^{4}$，$a_i=b_{n-i+1}$
$3$	$31$	$1 \leq n, m \leq 2000$
$4$	$14$	$1 \leq n, m \leq 5 \cdot 10^{4}$，所有 $a_{i}$ 不同
$5$		$1 \leq n \leq 5 \cdot 10^{4}, 1 \leq m \leq 10^{5}$
$6$	$26$	$1 \leq n \leq 3 \cdot 10^{5}, 1 \leq m \leq 3 \cdot 10^{5}$