题目背景

原题译自 POI 2024/2025 R1 Zamek cykliczny。

题目描述

Bajtynka 收到了 Bajtazar 送给她的生日礼物——一个逻辑玩具，叫做循环锁。循环锁由两个按钮和一个显示屏组成。显示屏上可以显示任意大小的十进制数字，不含前导零。起始显示的数字由玩具软件设定。

游戏目标是使显示的数字变成 $1$。为此可以使用两个按钮。按下第一个按钮，数字增加 $1$。按下第二个按钮，循环地将数字的十进制表示右移一位，使得最高位数字移动到最低位，然后移除所有前导零。

例如，按下第一个按钮，数字 $99$ 变为 $100$。按下第二个按钮，数字 $143$ 变为 $431$，数字 $700523$ 变为 $5237$。

现在，Bajtynka 想知道需要按下最少次数的按钮来解决这个谜题。你的任务是计算出这个次数。

输入格式

输入的第一行包含一个数字 $n\ (1 \leq n \leq 10^{1000000})$，表示当前显示的数字。

输出格式

输出一个数字，表示解决这个谜题所需的最少按钮按压次数。

301

17

见下发 zam1ocen.in

1

见下发 zam2ocen.in

6

见下发 zam3ocen.in

3

提示

对于样例一，按下第一个按钮 $8$ 次，此时玩具显示 $309$，
按下第二个按钮，此时玩具显示 $93$，
按下第一个按钮 $7$ 次，此时玩具显示 $100$，
按下第二个按钮，此时谜题解决。