题目背景

English statement. You must submit your code at the Chinese version of the statement.

仿佛入梦，在那架相伴已久的望远镜旁，小 Y 发现了一位瘦小的男孩。「If you please — draw me an ocean......」

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小王子：哇！为什么你知道我呢？你也在找自己的星星吗？

小 Y：呃，可是，我自始至终就在这颗星星上啊。

小王子：那你为什么喜欢看星星呢？

小 Y：因为它们让我想到无限的可能性，每一颗星星或许都是一个全新的世界。

小王子 （思索片刻）：那么，星星之间也会传递信息吗？我想你应该会喜欢这样的信息......它们会用怎样的方式交流？

小 Y：如果星星之间要交流，我想它们可能会通过信号吧，像 $\tt 0$ 和 $\tt 1$ 这样的简单符号。

小王子：你有点像那些成年人了——「我在计算这些笨重的数字」——他们总是这么说。比起 $\tt 0$ 和 $\tt 1$，我可能更喜欢这样的说法：波峰和波谷，它们能让我想起一片大海：在我来自的地方，那里没有海，但是玫瑰曾经跟我提起过海，她想要我把她捧在怀里一起看海......

题目描述

小 Y：我猜，假如星星要说话，它们就会说出一串长度为 $n + m$ 的「信号」—— 一条有 $n$ 个波峰和 $m$ 个波谷的『波浪』。不幸的是，星星说的话有时却不大能传达到远方......

   ——这是因为有『黑洞』。一个星球的信号能够通过一个宽度为 $[L, R]$ 的黑洞，随之传达到远方，当且仅当，其中不存在任何能被黑洞吸收的连续子波浪。对于 $L, R$，一段子波浪能被吸收，当且仅当：

• 其长度为一个 $[2L, 2R]$ 之间的偶数；
• 设其长度为 $2k$，则其包含 恰好 $k$ 个波峰和 $k$ 个波谷。

   我经常喜欢看星星，我把它们说的话都记录成波浪，但是有时我却画不出那么大的海洋，即使那颗来自远方的星星在我的眼睛里只如草芥一般。面对万千世界，我只能写下一行 $n, m, L, R$。然而我的回忆还时常出错。

   翻阅着曾经的 $q$ 行笔记，我想知道：「如果星星要给我发送一条有 $n$ 个波峰和 $m$ 个波谷的波浪的信息，那么它经过一个宽度为 $[L, R]$ 的黑洞后，我是否还有可能接收到完全相同的信息呢？」——也就是说，是否存在一条包含 $\bm n$ 个波峰和 $\bm m$ 个波谷的波浪，其中不存在任何连续子波浪能被一个宽度为 $\bm{[L, R]}$ 的黑洞吸收呢？

   毕竟，许久之前端起望远镜的激动终究渐行渐远，我手边只能留下最简洁但最冰冷的碎片。我想，这也是对成年人们规则的一种屈服吧。

但是在这之前，小 Y 还是想解决她留下的那些疑问。于是，她把自己的笔记交给了你。

给出集合 $S$。我们定义一个 $\tt 01$ 串 $t$ 是不好的，当且仅当存在 $k \in S$，使得 $t$ 包含一个长度为 $2k$ 的子串 $t'$，且 $t'$ 恰好包含 $k$ 个 $\tt 0$ 和 $k$ 个 $\tt 1$。对立地，一个 $\tt 01$ 串如果不是不好的，那么它就是好的。

$q$ 组询问，每次给出 $L, R, m, n$，表示 $S = \{x \in \N_+ \mid L \leq x \leq R\}$，判断是否存在一个好的字符串 $t$ 满足 $t$ 恰好包含 $m$ 个 $\tt 0$ 和 $n$ 个 $\tt 1$。

输入格式

第一行，一个整数 $q$，表示小 Y 笔记的行数。对于每行笔记：

• 仅一行，四个整数 $L, R, m, n$。

输出格式

输出共 $q$ 行。对于每行笔记，一行一个字符串 Yes 或 No 表示你的答案：你应当输出 Yes，当且仅当你对小 Y 的问题的回答是肯定的。

本题中字符串大小写不敏感，即 yEs、yes、Yes、YES 等都被认为是 Yes；No 同理。

5
1 2 3 5
3 3 4 6
5 6 11 13
10 15 33 22
10 13 11 11

No
Yes
No
Yes
No

提示

样例解释

为了简便，我们 还是选择用 $\tt 0$ 与 $\tt 1$ 分别代表波峰和波谷。

• 对于第一组数据，因为信息中包含 $\tt 0, 1$ 但 $L = 1$，所以一定不合法。
• 对于第二组数据，存在信息 $\tt 0011111100$。容易证明这是合法的。
• 对于第三组数据，事实确实如此。
• 对于其它数据，暂时不能给你一个明确的答复。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试和子任务依赖。

• Subtask 0（0 pts）：样例。
• Subtask 1（13 pts）：$q \leq 10^3$，$n + m \leq 14$，$R \leq 14$。
• Subtask 2（20 pts）：$\sum \max(n, m, L, R) \leq 5\times 10^3 + 5$。依赖于子任务 $0$。
• Subtask 3（13 pts）：$\sum \max(n, m, L, R) \leq 10^7 + 100$。依赖于子任务 $0 \sim 2$。
• Subtask 4（13 pts）：$L = R$。
• Subtask 5（41 pts）：无特殊限制。依赖于子任务 $0 \sim 4$。

对于所有数据，保证 $1 \leq q \leq 10^5$，$1 \leq L \leq R \leq 10^{18}$，$0 \leq n, m \leq 10^{18}$，$n + m \geq 1$。

后记

小王子：如果没有这些恼人的数字——这看起来像是一个有趣的问题了，我想我会把它弄清楚的。所以，在你们的星球上，成年人们会怎么解决这个问题呢？他们也会使用所谓的 $n, m, L, R$ 以及 $\tt 0$ 和 $\tt 1$ 吗？

小 Y （微笑）：成年人可能会把这看作一个复杂的数学问题，或者要画很多图表来计算。不过，有时候，他们忘了，只要心里有玫瑰，答案就不再那么难了。

小王子 （轻轻叹息）：是啊，很多事情其实并不复杂，只是他们把它看得太复杂了。