题目背景

原题链接：https://oier.team/problems/81。

题目描述

有 $n$ 根竹竿，第 $i$ 根竹竿的长度为 $a_i$，在距离一端的 $b_i$ 长度处有一个标记。

现要将所有竹竿放在一条直线上，要求每根竹竿的标记必须重合。你可以左右调换每根竹竿的方向，使得这条直线被竹竿覆盖到的部分尽可能长。

请求出被竹竿覆盖到的部分的最大长度。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示竹竿的数量。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i, b_i$，描述第 $i$ 根竹竿。

输出格式

仅一行一个正整数，表示被覆盖到的部分的最大长度。

2
5 2
4 3

6

4
5 1
5 2
5 3
5 4

8

提示

【样例解释 #1】

【样例 #3】

见附件中的 bamboo/bamboo3.in 与 bamboo/bamboo3.ans。

该组样例满足测试点 $5 \sim 6$ 的约束条件。

【样例 #4】

见附件中的 bamboo/bamboo4.in 与 bamboo/bamboo4.ans。

该组样例满足测试点 $10$ 的约束条件。

【数据范围】

本题共 $10$ 个测试点，每个 $10$ 分。

对于全部数据，保证：$2\le n\le 10^5$，$1\le a_i\le10^9$，$0\le b_i\le a_i$。