luogu#P10950. 太鼓达人

太鼓达人

题目描述

太鼓达人的鼓坏了,现在 vani 来修鼓。

鼓的主要元件是 MM 个围成一圈的传感器。

每个传感器都有开和关两种工作状态,分别用 1100 表示。

显然,从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查 KK 个传感器可以得到 MM 个长度为 KK0101 串。

Vani 知道这 MM0101 串应该是互不相同的。

而且鼓的设计很精密,MM 会取到可能的最大值。

现在 Vani 已经了解到了 KK 的值,他希望你求出 MM 的值,并给出字典序最小的传感器排布方案。

输入格式

一个整数 KK

输出格式

一个整数和一个二进制串,由一个空格分隔,分别表示可能的最大的 MM 以及字典序最小的排布方案。

字符 00 表示关,11 表示开,你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

3
8 00010111

提示

2K112\le K\le 11