题目描述

某天 WJMZBMR 学习了一个神奇的算法：树的点分治！

这个算法的核心是这样的：

time = 0
Solve(Tree a) {
  time += a.size;
  if (a.size == 1) return;
  else {
    select x in a;
    delete a[x];
  }
}

消耗时间 = 0
Solve(树 a)
  消耗时间 += a 的大小
  如果 a 中 只有 1 个点
    退出
  否则
    在 a 中选一个点x
    在 a 中删除点x

那么 $a$ 变成了几个小一点的树，对每个小树递归调用 Solve。

我们注意到的这个算法的时间复杂度跟选择的点 $x$ 是密切相关的，如果 $x$ 是树的重心，那么时间复杂度就是 $O(n \log n)$。

WJMZBMR 决定随机在 $a$ 中选择一个点作为 $x$，Sevenkplus 告诉他这样做的最坏复杂度是 $O(n^2)$，但是 WJMZBMR 就是不信，于是 Sevenkplus 花了几分钟写了一个程序证明了这一点，你也试试看吧。

现在给你一颗树，你能告诉 WJMZBMR 他的算法需要的期望消耗时间吗（以给出的 Solve 函数中的为标准）？

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树的大小；接下来 $n-1$ 行每行两个整数 $a,b$，表示 $a$ 和 $b$ 之间有一条边。

树的结点从 $0$ 开始编号。

输出格式

一行一个浮点数表示答案，并四舍五入到小数点后 $4$ 位。

3
0 1
1 2

5.6667

提示

对于所有的数据，保证 $1\leq n\leq 30000$。