题目描述

小苏同学是锣鼓工厂的厂长。锣鼓工厂共有 $n$ 台机器，第 $i$ 台机器工作一天可以生产 $a_i$ 个锣鼓。因为环保、资金和保养问题，在接下来的 $n$ 天里，每天只能使用一台机器进行生产，每台机器在 $n$ 天里只能被使用一次。

同时，小苏接到了 $n$ 笔订单，第 $i$ 笔订单要求交付 $b_i$ 个锣鼓。小苏同学想知道，是否存在一种合理安排机器使用和交付订单的顺序，使得她在接下来的 $n$ 天里，每天都能交付一个订单？

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。第一行是一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 10$），表示数据组数。对每组数据，按如下格式输入：

每组数据第一行是一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^3$），表示机器数和订单数。
第二行有 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^4$），依次表示每台机器工作一天可以生产的锣鼓数量。
第三行有 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots b_n$（$1 \leq b_i \leq 10^4$），依次表示每个订单要求交付的锣鼓数量。

输出格式

对每组数据，输出一行或三行：

• 如果不存在一种方案使得她在接下来的 $n$ 天里，每天都能交付一个订单，输出一行一个字符串 No。
• 否则输出三行：
  • 第一行输出 Yes。
  • 第二行输出 $n$ 个整数，$x_1, x_2, \dots x_n$，其中 $x_i$ 表示在第 $i$ 天使用的机器的编号。
  • 第三行输出 $n$ 个整数，$y_1, y_2, \dots y_n$，其中 $y_i$ 表示在第 $i$ 天交付的订单的编号。

$x_i$ 和 $y_i$ 必须是 $1 \sim n$ 范围内的整数，且每个数字在 $x_i, y_i$ 中恰好出现一次。

对于输出 Yes 的情况，可能有多种合理的方案，你可以输出任意一种。只要你输出的方案是正确且合理的即可得分。

1
3
3 2 1
1 2 3

Yes
1 2 3
3 2 1

2
5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3
10 20 30
15 15 15

No
Yes
2 1 3
1 2 3

提示

样例 1 解释

• 在第一天使用编号为 $1$ 的机器生产了 $3$ 个锣鼓，交付编号为 $3$ 的订单 $3$ 个锣鼓。
• 在第二天使用编号为 $2$ 的机器生产了 $2$ 个锣鼓，交付编号为 $1$ 的订单 $2$ 个锣鼓。
• 在第三天使用编号为 $3$ 的机器生产了 $1$ 个锣鼓，交付编号为 $1$ 的订单 $1$ 个锣鼓。

样例 2 解释

我们解释第二组数据：

• 在第一天使用编号为 $2$ 的机器，生产了 $20$ 个锣鼓。交付编号为 $1$ 的订单 $15$ 个，剩余 $5$ 个；
• 在第二天使用编号为 $1$ 的机器，生产了 $10$ 个锣鼓，加上上一天的 $5$ 个，共 $15$ 个锣鼓，交付编号为 $2$ 的订单 $15$ 个，剩余 $0$ 个。
• 在第三天使用编号为 $3$ 的机器，生产了 $30$ 个锣鼓，共 $30$ 个锣鼓，交付编号为 $2$ 的订单 $15$ 个，剩余 $15$ 个。

提示

样例输出不唯一，仅供参考。