题目描述

这一回， SHUXK 进入了浩瀚的宇宙！只是这个宇宙是二维的。SHUXK发现这个宇宙中有N颗星球，他以自己所在的 位置为原点得到了这N颗星球的坐标。这个宇宙虽然是二维的，但是仍然存在引力，而且还非常奇特。 经过一番研 究之后， SHUXK 发现自己可以操控引力进行旋转。准确地说，每一分钟， 他可以选择一颗星球，使得自己只受到 那颗星球的引力，然后在引力的作用下绕着那颗星球顺时针旋转 90°来到一个新的位置。当然， SHUXK 在这一分 钟里也可以选择排斥所有星球的引力，保持原地不动。SHUXK 有M分钟的时间在这个宇宙中玩耍（ M分钟以后梦就 醒了），他想要探索这个宇宙的深处，所以他希望自己在M分钟以后离原点越远越好。请你告诉他最远能离原点有 多远。

输入格式

第一行包含两个正整数N,M分别表示星球的数量和时间。 以下N行每行包含两个整数Xi,Yi表示一颗星球的坐标为(Xi,Yi)（ -1000 ≤Xi,Yi ≤ 1000） N<=5000,M<=10^8

输出格式

只有一行一个实数，表示 SHUXK在M分钟后离原点可能的最远距离。当你的答案与标准答案的相对误差不超过10^-6 时即视为正确。

2 5
-1 1
-2 2

6.324555
SHUXK 的二维宇宙冒险过程如下：
1. 第一分钟绕(-2,2)顺时针旋转 90°，来到(-4,0)；
2. 第二分钟绕(-2,2)顺时针旋转 90°，来到(-4,4)；
3. 第三分钟绕(-1,1)顺时针旋转 90°，来到(2,4)；
4. 第四分钟绕(-1,1)顺时针旋转 90°，来到(2, -2)；
5. 第五分钟绕(-2,2)顺时针旋转 90°，来到(-6, -2)。
最终 SHUXK 离原点的距离为Sqrt(40) ≈ 6.324555。

提示

没有写明提示

题目来源

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