题目描述

给出一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $A$，保证满足以下性质:

1. $m>n$；

2. 矩阵中每个数都是 $[0,n]$ 中的自然数。

3. 每行中，$[1,n]$ 中每个自然数都恰好出现一次，这意味着每行中 $0$ 恰好出现 $m-n$ 次；

4. 每列中，$[1,n]$ 中每个自然数至多出现一次。

现在我们要在每行中选取一个非零数，并把这个数之后的数赋值为这个数。

我们希望保持上面的性质 $4$，即每列中，$[1,n]$ 中每个自然数仍然至多出现一次。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

后面包含 $T$ 组数据，各组数据之间无空行。

每组数据以一行两个正整数 $n,m$ 开始。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个用空格隔开的整数，意义如题所述。

输出格式

对于每组数据输出一行。

如果有解，则输出 $n$ 个整数，依次表示每一行取的数是多少。（这应该是一个 $1$ 到 $n$ 的排列）如果无解，则输出任意卖萌表情。

2
5 10
0 1 0 2 3 0 0 4 0 5
2 0 3 0 0 1 0 5 4 0
4 2 1 0 0 0 3 0 5 0
0 3 0 4 0 5 0 1 2 0
1 0 0 3 2 4 5 0 0 0
5 10
0 1 0 2 3 0 0 4 0 5
2 0 3 0 0 1 0 5 4 0
4 2 1 0 0 0 3 0 5 0
0 3 0 4 0 5 0 1 2 0
1 0 0 3 2 4 5 0 0 0

4 5 3 1 2
5 4 3 1 2

样例解释

两组输入数据是相同的。由于结果不唯一，你可以给出任意一组合法答案。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 200$，$1\leq m\leq 400$，$1\leq T\leq 50$。

卖萌表情包括但不限于 (\^o^)/。

由于输入数据较大, 请自行优化输入方法.

请不要提交，期待SPJ。

来源

$2015$ 年国家集训队测试。