题目描述

兵库县位于日本列岛的中央位置，北临日本海，南面濑户内海直通太平洋，中央部位是森林和山地，与拥有关西机场的大阪府比邻而居，是关西地区面积最大的县，是集经济和文化于一体的一大地区，是日本西部门户，海陆空交通设施发达。濑户内海沿岸气候温暖，多晴天，有日本少见的贸易良港神户港所在的神户市和曾是豪族城邑“城下町”的姬路市等大城市，还有以疗养地而闻名的六甲山地等。

兵库县官方也大力发展旅游，为了方便，他们在县内的 $n$ 个旅游景点上建立了 $n-1$ 条观光道，构成了一棵图论中的树。同时他们推出了 $m$ 条观光线路，每条线路由两个节点 $x$ 和 $y$ 指定，经过的旅游景点就是树上 $x$ 到 $y$ 的唯一路径上的点。保证一条路径只出现一次。

你和你的朋友打算前往兵库县旅游，但旅行社还没有告知你们最终选择的观光线路是哪一条（假设是线路 $A$）。这时候你得到了一个消息：在兵库北有一群丧心病狂的香菜蜜，他们已经选定了一条观光线路（假设是线路 $B$），对这条路线上的所有景点都释放了【精神污染】。这个计划还有可能影响其他的线路，比如有四个景点 $1-2-3-4$，而【精神污染】的路径是 $1-4$，那么 $1-3,2-4,1-2$ 等路径也被视为被完全污染了。

现在你想知道的是，假设随便选择两条不同的路径 $A$ 和 $B$，存在一条路径使得如果这条路径被污染，另一条路径也被污染的概率。换句话说，一条路径被另一条路径包含的概率。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。
接下来 $n-1$ 行，每行两个数 $a,b$，表示 $a$ 和 $b$ 之间有一条观光道。
接下来 $m$ 行，每行两个数 $x,y$，表示一条旅游线路。

输出格式

所求的概率，以最简分数形式输出。

5 3
1 2
2 3
3 4
2 5
3 5
2 5
1 4

1/3

样例解释

可以选择的路径对有 $(1,2),(1,3),(2,3)$，只有路径 $1$ 完全覆盖路径 $2$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$n,m \le 10^5$。