题目描述

初始的时候有n个数，第i个数的大小是2^{i-1},我们依次处理每一个数，第i次把第i个数变为编号为i的约数的所有数的异或。比如当n为6的时候： 初始6个数为： 1 2 4 8 16 32 第一次操作1不变所以它们还是： 1 2 4 8 16 32 第二次操作2异或1得到： 1 3 4 8 16 32 第三次操作4异或1得到： 1 3 5 8 16 32 第四次操作8异或3异或1得到： 1 3 5 10 16 32 第五次操作16异或1得到： 1 3 5 10 17 32 第六次操作32异或5异或3异或1得到： 1 3 5 10 17 39 现在我们想知道有多少个正整数b使得可以通过从这最后n个数中取出k个异或起来得到。

输入格式

第一行三个正整数n，k，p。

输出格式

一个数输出满足条件的b的数量mod p的值。

3 2 5

3
 
 

提示

100%的数据n<=109，k<=n，p<=100000

题目来源

没有写明来源