题目描述

Dzy 最近几个月在 jcvb 的帮助下屠了无数数学题，他渐渐不想做数学题了，于是他开始转战化学。

现在，Dzy 在实验室发现了一种神奇的有机酸，它有 $n-1$ 个氢离子可以电离，他的 $i$ 阶电离常数为 $K_i$，现在他把 $1~\mathrm {mol}$ 这个有机酸溶解在水中，他可以调节溶液的 PH 值(假设氢离子浓度可以到达无穷大和无穷接近 $0$)，现在他想知道溶液中合有 C 原子的离子中最多同时有多少种浓度相等。

输入格式

第一行是一个整数 $n$，接下来 $n-1$ 行每行一个整数。第 $i+1$ 行为 $K_i$ 表示第 $i$ 阶电离常数。

输出格式

一个整数表示溶液中含有C原子的粒子中最多同时有多少种浓度相等。

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提示

$n \le 1000，K_i \le 10^5$，本题难度全在于化学推导，若推出公式请注意精度。

本题只有 5 个测试数据。

题目来源

By jiry_2