bzoj#P3031. 理科男

理科男

题目描述

吃过草莓刨冰之后,Vani 和 cl 有些疲倦地坐在一个长椅上。

“呐,玩得开心吗?”Vani 忽然问道。

“嗯……很,很开心的说。”

“那么,我有一个问题想要问你呢。”

cl 的脸有点红了起来。

“嗯……好吧。问、问吧……我会告诉你的哦……”

“那好。对于一个分数 ab \displaystyle \frac{a}{b} ……”

“嗯……哎?哎?!”

“……就是这个问题。我觉得这个问题好纠结啊……”

Vani 淡定地说完这句话。

“啊?!哈啊?!”

对于给定的分数 ab \displaystyle \frac{a}{b} ,求其在 k k 进制下是有限小数还是循环小数。如果是有限小数,求小数点后的位数;如果是循环小数,则求混循环部分和循环节的长度又分别是多少。

注意,循环节指的是最短循环节,且混循环部分的长度也指最短。

输入格式

第一行一个正整数 T T ,表示测试数据的数目。

每个测试数据包含三个空格分隔的整数 a,b,k a,b,k 。含义如题目所示。

输出格式

对于每个测试数据,在单独的一行内输出两个空格分隔的整数 m,r m, r

其中 m m 表示混循环部分的长度,r r 表示循环节的长度。 如果 ab \displaystyle \frac{a}{b} k k 进制下是有限小数,则 r=0 r=0 m m 为小数点后面的位数;如果 ab \displaystyle \frac{a}{b} k k 进制下是纯循环小数,则 m=0 m=0

样例输入

3
1 8 10
17 99 10
217 990 10

样例输出

3 0
0 2
1 2

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,1a<b1012 1\leq a<b\leq 10^{12} k1012 k\leq 10^{12} T10 T\leq 10

题目来源

Poetize2