题目描述

一棵二叉树要么为空，要么由一个结点和两棵与其相连的树组成。这两棵树分别称为左子树和右子树。每个结点处有一个英文字母。不包括在任何子树内的结点称为根结点。我们定义二叉搜索树（BST）为：若按字母表中的先后顺序排列，则二叉树的任一个结点均满足，其左子树上的所有字母均在该结点字母之前，而其右子树上所有字母均在该结点字母之后。

于是，一棵 BST 的代码为：

• 如果是一棵空树，则代码中不包括任何字母，即为空串；
• 如果不是空树，则代码为：根结点上的字母，紧跟着左子树的代码和右子树的代码。

一棵含 $k$ 个结点的 BST，其代码会有 $k$ 个小写英文字母，按照字母顺序排列它所有可能的代码，并用 $(n,k)$ 表示其中的第 $n$ 条代码。

例如，一棵有 $4$ 个结点的 BST 共有 $14$ 个不同的代码，按字母顺序列出：$\text{abcd, abdc, acbd, adbc, adcb,bacd, badc, cabd, cbad, dabc, dacb, dbac, dcab, dcba}$。

代码 $(7,4)$：$\text{badc}$，对应的 BST 如下图所示。

任务：

编写一个程序，完成下列工作：

1. 读入 $n,k$；
2. 找出代码 $(n,k)$；
3. 把它写出。

输入格式

仅一行，包括以空格分开的两个整数 $n$ 和 $k$。$n$ 不超过 BST 代码的总数。

输出格式

仅一行，是以小写字母给出的代码 $(n,k)$。

11 4

dacb

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le k\le 19$。