题目描述

科学家们发现了一种新的放射性元素——ADDON。ADDON 是已知的效率最高的核燃料，因此他们决定建立一个 ADDON 核反应堆。

根据计划，一间燃料室是一根竖直的管子。燃料棒（即装有 ADDON 的圆筒）将一根叠一根的被放进燃料室里，搭建成一个圆柱。燃料棒具有不同的高度。

核反应循环开始于将燃料棒放进燃料室中。接下来的步骤才是点火。麻烦的是，圆柱的高度不能是任意的——只有某些特定的高度才能保证反应的安全。这样的高度被称作稳定高度。

现在，反应堆的设计师们面临着两个任务：确定燃料室的高度以及选择一个用于制造 ADDON 的燃料棒的高度集合。

我们说一个高度集合是安全的（对于一个特定高度的燃料室），则有：对于任意一根由高度属于这个集合的燃料棒搭建而成的，且高度不超过燃料室的高度的圆柱，它的高度一定是稳定的。

我们说一个高度集合是完备的（对于一个特定高度的燃料室），则有：对于任意一根高度是稳定的,并且其高度不超过燃料室高度的圆柱，都一定能够由高度属于该集合的燃料棒搭建而成。

任务：

写一个程序：

1. 读入一个稳定高度的集合；
2. 找出存在一个安全且完备的高度集合的核燃料室的最大可能值；
3. 对于找到的核燃料室，找出一个元素个数最少的安全且完备的高度集合；
4. 将结果输出。

输入格式

• 第一行是一个自然数 $n$，代表所给的稳定高度的个数。
• 接下来的 $n$ 行，每行是一个不超过 $10^4$ 的正整数。这些数按照升序给出，代表了稳定高度。

输出格式

• 第一行是找到的燃料室高度的最大可能值。
• 接下来的每行按照升序给出你所找到的高度集合中的一个元素。

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数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^4$。