题目描述

SUPER M 是一个很经典的游戏，现在改一下规则。

有 $n$ 个城堡（从 $0$ 到 $n-1$ 编号）。

每个城堡都有一个 KOOPA，注意：有些 KOOPA 会可能有 $1$ 个 FATHER-KOOPA。

公主在最后一个城堡内（$n-1$）。

现在每次只能打一个城堡且必须在 $t_i$ 时间内打完（否则游戏结束）。

如果 $n-1$ 号城堡打完，游戏结束。

如果一个 KOOPA 至少有 $2$ 个 SON-KOOPA 被打败，则必须马上去击败这个 KOOPA 否则会因为愤怒而做掉公主。

现在求最长游戏时间。

输入格式

若干组数据。
每组开始一个数 $n$。
第二行 $n$ 个数表示 $t_i$。
第三行 $n$ 个数表示 FATHER-KOOPA 所在城堡编号（-1 表示无 FATHER-KOOPA）（最后一个数一定为 -1）。
数据以 $0$ 结尾。

输出格式

对于每组数据输出一个数，即最大游戏时间。

5 
1 2 3 4 5
4 4 4 4 -1
5
2 2 2 2 2
1 2 3 4 -1
0

12
10

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，数据组数不超过 $10$，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq t_i\leq 100$。