题目描述

面对生存的巨大压力，KD 终于忍住寂寞，在自己出神入化的 WS 技巧和广阔无垠的 HX 知识的鼎立相助下，成功的找出了这些打入我派内部的违法犯罪人员（因为 KD 相信你目前还没有写完上道题）。但是这些 S-ghost 对情报的掌握确实是精细入微，正当 KD 准备下令逮捕并且用小皮鞭拷打它们的同时（好孩子千万不要模仿学习），基地地下的拖拉机停放平台就遭到了 S-ghost 的入侵，并且不少拖拉机已经进入了飞行轨道准备逃离基地。

想要追捕已经太迟，想必是不可能的了。正在大家一筹莫展的时候，英明神武光芒万丈的 LG，的崇拜者 KD 脑海中 MM 一闪，顿时想出了一个将计就计的妙策——既然 S-ghost 要逃跑，不妨就让他们逃的干脆吧，哼哼哼哼哼哼（Y 笑中）。

没有错，KD 正是准备利用飞行轨道中的一个高科技武器——全手动化定时炸弹来打击敌人。飞行轨道可以抽象成一个圆形，为了方便计算距离，KD 把轨道均分成 $l$ 等份，并从某个等分点开始按 $X$ 时针方向从 $0$ 开始依次标号到 $l-1$。

现在有 $n$ 个拖拉机正在飞行轨道上准备出发，同时也有 $n$ 个定时炸弹在飞行轨道上，KD 正是要手动让这 $n$ 个拖拉机都被安放上定时炸弹。所以每个定时炸弹都会被指定一个目标，然后超光速依附到那个目标上去。

当然，为了遵循牛顿力学、爱因斯坦相对论等超越人类极限的理论，炸弹要依附到目标上去是必须要消耗自身的能量的，消耗的能量越多，炸弹爆炸的威力就越小，假定炸弹每移动一个单位距离，威力就减少一单位，那么剩下的问题就是，该如何为这些炸弹指定目标，才能使得总威力减少的最少。显然，拖拉机只能在轨道上飞行，定时炸弹同样也只能在轨道上移动，不然可能会意外碰撞爆炸让轨道受损。

由于 KD 还需要留下大量的精力去 YYMM，所以它给你一个将功赎罪的机会，请你计算出在最优方案中，总威力减少的最小值是多少。

输入格式

第一行有两个正整数 $l$ 和 $n$，表示轨道的长度和拖拉机的数量。
接下来 $n$ 行每行一个整数 $p_i$ 表示每个拖拉机的位置。
接下来 $n$ 行每行一个整数 $q_i$ 表示每个炸弹的位置。

输出格式

输出一个整数 $ans$，表示你计算出的最小值。

10 4
0
1
2
3
8
9
4
5

8

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq l\leq 10^8$。