题目描述

$T$ 个队在做 $P$ 个题。现在给出每个队解决题的个数，及每个题被通过的次数。
问这个情况是否存在，如果存在输出字典序最小的一个解，不存在输出 Impossible。

输入格式

第一行给出 $T$ 和 $P$。
第二行 $T$ 个数字，其值在 $0$ 到 $90$ ，互不相同。
第三行 $P$ 个数字，代表 $P$ 个题各有多少队通过了。
本题有多组测试数据，做到 0 0 结束。

输出格式

如题

2 2
1 2
1 1
3 3
2 1 2
1 2 2
3 5
3 3 1
3 1 1 0 2
0 0

Impossible
NYY
NNY
YYN
YNYNY
YYNNY
YNNNN

数据规模与约定

$100\%$ 的数据满足：$1 \le T,P \le 80$。