题目描述

lanxisi 带领着他的拆迁队来整治一个街道。这个街道由 $N$ 个旧房子组成，从左到右编号为 $1\sim N$。每个旧房子 $i$ 有一个正整数的美观度 $A_{i}$。

lanxisi 希望整个街道从左到右美观度严格递增，也就是保证 $A_{i}<A_{j}$，$i<j$。但是旧的街道明显不符合这个要求，于是 lanxisi 希望拆迁一些旧房子并在原地建立新房子来满足这一要求。但是与很多拆迁队一样，很多钉子户拒绝拆迁。所以 lanxisi 希望能保留最多的旧房子来满足某些钉子户，当然，保留一个旧房子需要给房子主人 $B_{i}$ 的赔偿金。最后，总花费等于整治好以后所有房子美观度之和加上赔偿金之和。注意新的美观值也都必须是正整数。

现在，请你求出 lanxisi 在保留旧房子最多这个前提下，最多能保留多少旧房子和整治这个街道所需要的最少总花费。

输入格式

第一行有一个整数 $N$ ，表示旧房子个数。

第二行有 $N$ 个整数，第 $i$ 个数 $A_i$ 表示旧房子的美观度。

第三行有 $N$ 个整数，第 $i$ 个数 $B_i$ 表示保留旧房子的赔偿金。

输出格式

第一行输出 $2$ 个整数，表示保留的旧房子数量、总花费的大小。

4 2 1 7 4 1 5 4 3

6 1 6 3 4 7 7 1 2 1 1 1 9

2 25

4 29

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据中，$1\le N\le 10^5$，$0\le A_i,B_i\le 10^8$。